题目内容
【题目】为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
（1） 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（2） 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
A药 | B药 | |
0. 1. 2. 3. |
【答案】（1）
药的疗效更好；（2）药的疗效更好．
【解析】
试题分析：（1）根据样本数据平均数的公式分别求出两组的平均数，即可比较它们的疗效；（2）完成茎叶图，根据两组数据的集中位置即可判断它们的疗效差别.
试题解析：（1） 设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得
＝
（0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5）＝2.3，
＝
（0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2）＝1.6.
由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好．
（2） 由观测结果可绘制如下茎叶图：
从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有
的叶集中在茎2、3上，而B药疗效的试验结果有
的叶集中在茎0、1上，由此可看出A药的疗效更好．
