Question

已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   以上情况都有可能

Answer 1

C
分析：由题意可得，圆心到直线的距离 ＞1，即 c²＞a²+b²，故△ABC是钝角三角形．
解答：∵直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，
∴圆心到直线的距离 ＞1，即 c²＞a²+b²，
故△ABC是钝角三角形，
故选C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离 ＞1，是解题的关键．