Question

在△ABC中，若B=30°，AC=2，求△ABC的面积________．

Answer 1

或2
分析：设BC=x，由余弦定理可得 4=12+x²-4xcos30°，解出x 的值，代入△ABC的面积为=×2•x•，运算求得结果．
解答：在△ABC中，设BC=x，由余弦定理可得4=12+x²-4xcos30°，
x²-6x+8=0，∴x=2，或 x=4．
当x=2 时，△ABC的面积为 =×2•x•=，
当x=4 时，△ABC的面积为 =×2•x•=2，
故答案为或2．
点评：本题考查余弦定理的应用，求得BC的长度x=2或x=4，是解题的关键．