题目内容
16．若不等式（-2）na-3n-1-（-2）n＜0对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （1，$\frac{4}{3}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$） | C． | （1，$\frac{7}{4}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{4}$） |
分析 分类讨论，分离参数求最值，即可求出实数a的取值范围．
解答 解：n为偶数时，不等式（-2）na-3n-1-（-2）n＜0可化为a＞$\frac{1}{3}•（\frac{3}{2}）^{n}$+1，∴a＜$\frac{7}{4}$；
n为奇数时，不等式（-2）na-3n-1-（-2）n＜0可化为a＞-$\frac{1}{3}•（\frac{3}{2}）^{n}$+1，∴a＞$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}＜a＜\frac{7}{4}$．
故选：D．
点评 考查学生理解函数恒成立时取条件的能力，利用分类讨论的数学思想解决数学问题的能力．
练习册系列答案
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春节期间，某校高二学生随交警对某高速公路某路段上行驶的七座以下小型汽车进行监控抽查，抽查方式按进入该路段的先后梅间隔20辆就抽取一辆的方法进行，共抽取了40辆，将它们的车速（km/h）分成6段区间：（70，80]，（80，90]，（90，100]，（100，110]，（110，120]，（120，130]，后得到如图的频率分布直方图．已知该段高速公路的规定时速为100km/h，超过规定时速将被罚款，规定如下：超过规定时速10%以内（含），不罚款；超过规定时速10%以上未超过20%的，处以50元罚款；超过规定时速20%以上未超过50%的，处以200元罚款．
已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积等于$\frac{8}{3}$，全面积为2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．
11．下列命题，真命题是（ ）
| A． | a-b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=1 | B． | ?x∈R，ex＞xe | ||
| C． | ?x0∈R，|x0|≤0 | D． | 若p∧q为假，则p∨q为假 |