题目内容
7.
(1)问该学生监控抽查采取的是什么抽样方法?中位数落在那段区间内?
(2)估计这40辆小型汽车的平均车速;
(3)若从该学生抽查的受到罚款的车辆中随机抽取2辆车的罚款作为该学生的学业赞助费,求该学生所得学业赞助费超过200元的概率.
分析 (1)根据抽样方法的特征,判断是系统抽样,根据频率分布直方图,求出样本数据的众数和中位数的估计值求出中位数落在的区间;
(2)直接利用平均数就是公式求解即可.
(3)受到罚款的车辆共6辆,从6辆小型汽车中任取2辆共有15种取法,然后求解该学生所得学业赞助费超过200元的概率.
解答 解:(1)监控抽查采取的是系统抽样方法…(1分)
∵频率分布直方图中a=0.1-(0.005+0.01×3+0.025)=0.04
∴6段区间的人数依次是4,10,16,4,4,2人
故中位数落在(90,100]内…(3分)
(2)这40辆小型汽车的平均车速为$\frac{4×75+10×85+16×95+4×105+4×115+2×125}{40}=95$(km/h)…(6分)
(3)受到罚款的车辆共6辆,从6辆小型汽车中任取2辆共有15种取法…(8分)
罚款总金额超过200元的情形有9种…(10分)
故该学生所得学业赞助费超过200元的概率为$P=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$…(12分)
点评 本题考查均值的求法,考查离频率分布直方图的应用,古典概型概率的求法,解题时要认真审题.

练习册系列答案
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