题目内容
(14分)如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
解析:证明：（Ⅰ）连结
，在
中，
、
分别为
，
的中点，则
……………4分
（Ⅱ）
…………9分
（Ⅲ）
且 
，
………10分
∴
即
…………………12分
=
………………14分 
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如图所示，边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
⊥
；
的大小；
到平面
的距离．
（本小题满分14分）
中，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
；
；
，使二面角
的大小为
？若存在，求出