题目内容
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（1）
（2）当月产量为300台时，利润最大，最大利润为
元．
解析试题分析：（1）根据题意总收益
总成本
利润，故利润总收益
总成本，易得函数关系式；
（2）通过（1）知函数关系式为分段函数，故函数的最大值为各段最大值中的最大值．
试题解析：（1）因每月产量台故总成本为
，
从而
（2）①当
时，
，
当
时，
．
②当
时，
为减函数，
∴
，
故当月产量为300台时，利润最大，最大利润为元．
考点：分段函数的最值．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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命题
且命题
是
的必要条件，求实数m的取值范围
是R上的偶函数．
(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
和函数
，其中
为参数，且满足
.
，写出函数
的单调区间（无需证明）；
在
上有唯一解，求实数
，存在
，使得
成立，求实数
若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
，3a＞2c＞2b，求证：
＜－
；
≤|x1－x2|＜
.
是偶函数.
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围。
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）. 
元. 试用销售单价
并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？