题目内容
【题目】设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，，则
；
④若
，
，，则．
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③B.①④C.②③④D.②③
【答案】D
【解析】
①取正方体上下底面的(非对应位置)面对角线进行分析；②利用线面平行的定义以及面面垂直的判定定理进行分析；③根据面面平行的性质进行分析；④利用正方体模型进行分析判断.
①设
，
为正方体的上下底面，
为上底面的一条对角线，
为下底面非对应位置的另一条对角线，
此时
不成立，故错误；
②因为
，所以内存在
使得
，又因为
，所以
且
，所以
，故正确；
③因为
，
，所以
，因为，所以
，故正确；
④如图所示，取正方体任意顶点处的三个互相垂直的平面，，
，作的一条垂线
，此时一定有
，故错误.
故选：D.
【题目】为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数
（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有
的把握认为男、女生身高有差异？
人数 | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
参照公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | .024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.
