题目内容
20．函数f（x）=sinx+cosx图象的一个对称轴方程是（ ）| A． | x=π | B． | x=$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{π}{2}$ | D． | x=$\frac{π}{8}$ |
分析 化简函数为一个角的一个三角函数的形式，回代圆锥函数是否取得最值即可．
解答 解：函数f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
函数取得最值时的x值就是对称轴所在位置，
显然x=$\frac{π}{4}$时，函数取得最大值．
函数f（x）=sinx+cosx图象的一个对称轴方程是x=$\frac{π}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查辅助角公式的应用，三角函数的最值以及对称轴的关系．
练习册系列答案
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12．已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
| A． | 一定大于0 | B． | 一定小于0 | C． | 等于0 | D． | 正负都有可能 |