Question

若关于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（　　）．

• A、（0，1）∪（1，+∞）
• B、（0，1）
• C、（1，+∞）
• D、（0，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先画出a＞1和0＜a＜1时的两种图象，根据图象可直接得出答案．

解答：解：据题意，函数y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的图象与直线y=2a有两个不同的交点．
a＞1时
0＜a＜1时
由图知，0＜2a＜1，所以a∈（0，

1

2

），
故选D．

点评：本题主要考查指数函数的图象，对于指数函数的图象要分两种情况来考虑，即a＞1和0＜a＜1．