Question

若关于x的方程|a^x-1|-2a=0有两个相异的实根，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先画出a＞1和0＜a＜1时的两种图象，根据图象可直接得出答案．

解答：解：据题意，函数y=|a^x-1|（a＞0，a≠1）的图象与直线y=2a有两个不同的交点．
a＞1时
0＜a＜1时
由图知，0＜2a＜1，所以a∈（0，

1

2

），
故答案为：（0，

1

2

）

点评：本题主要考查指数函数的图象，对于指数函数的图象要分两种情况来考虑，即a＞1和0＜a＜1．属中档题．