题目内容
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于点A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
解析试题分析:设抛物线:
的准线为
:
,直线
横过定点
,如图所示,
过点,
分别作
于点
,
于点
,则由抛物线的定义可知,
,
,又因为
,所以
,由
得
,则点
是线段
的中点,连接
,则
,所以
,那么
点横坐标为1,将
代入抛物线方程,解得
,所以有
,代入直线方程解得
.
考点:1、抛物线的定义及性质的应用;2、平行线分线段成比例定理.

练习册系列答案
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