题目内容
【题目】已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
（1）求圆A的方程．
（2）当|MN|=2 
时，求直线l方程．
【答案】
（1）解：意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，
∴ 
，
∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20
（2）解：垂径定理可知∠MQA=90°．且 
，
在Rt△AMQ中由勾股定理易知 
设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．
由A（﹣1，2）到l距离为1知 
．
∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程
【解析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．
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