Question

顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，，则两点间的球面距离为 （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD边长为1，高，它的八个顶点都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线长为球的直径，中点O为球心．
正四棱柱对角线AC₁=2，则球的半径为1．
根据题中所给数据，可得∠AOC=，则A，C两点的球面距离为。选B.
考点：正四棱柱及其外接球的几何特征，球面距离的概念。
点评：简单题，关键是认识到：正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点都在同一球面上，得到正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线长即为球的直径。