题目内容
（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在
间的频率是多少？
（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.
（1）甲交通站的车流量的极差为
（百辆），乙交通站的车流量的极差为
（百辆）.
（2）甲交通站的车流量在间的频率为
.
（3）从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙.
解析
（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
| 组号 | 第 一 组 | 第 二 组 | 第 三 组 | 第 四 组 | 第 五 组 | 第 六 组 | 第 七 组 | 第 八 组 | 合计 |
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 4 | 6 | 20 | 22 | 18 |  | 10 | 5 |  |
| 频率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.22 |  | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 1 |
；(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附：
） 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：
)参考公式：
；
； 
; (a,b精确到十分位)(本小题12分)
随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
,求的分布列和期望;(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:
,其中
参考数据:
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.042 | 6.635 |
（本小题满分为12分）
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了
名学生。调査结果表明：在爱看课外书的
人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有
人作文水平好，另
人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据建立一个
列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文
水平与爱看课外书有关系？
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为
，某
名爱看
课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选
人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为
的倍数或
的倍数的概率．
附：
临界值表：
 | 0. 10 | 0. 05 | 0. 025 | 0.010 | 0. 005 | 0. 001 |
 | 2. 706 | 3. 841 | 5. 024 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |