Question

利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

在平面直角坐标系中画直线x＝1及直线y＝1，它们与两坐标轴围成一个正方形，随机数的坐标(a，b)都在这个正方形内，而满足使上述方程有实根的条件是b≤a²，也就是在正方形内，纵坐标不大于横坐标的平方的点，这些点落在抛物线y＝x²与x轴及直线x＝1所围成的图形，用积分可求出这部分面积为1/3，因此所求概率等于这部分面积除以正方形面积，即为1/3，所以选D。