题目内容
【题目】设a∈R，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是_____．
【答案】[4﹣6
，4+6]
【解析】
由题意可得|x3
|+|x3
|+8≥（4﹣a）x恒成立，讨论x＞0，x＜0，运用基本不等式，可得最值，进而得到所求范围．
|x3|+|x3|+ax≥4x﹣8恒成立，
即为|x3|+|x3|+8≥（4﹣a）x恒成立，
当x＞0时，可得4﹣a≤|x2
|+|x2
|
的最小值，
由|x2|+|x2|
|x2
x2|
2x22x2
3
6，
当且仅当x3＝2即x
取得最小值6，即有4﹣a≤6，则a≥4﹣6；
当x＜0时，可得4﹣a≥﹣[|x2|+|x2|
]的最大值，
由|x2|+|x2|
2x2
2x2
3
6，
当且仅当x3＝﹣2即x
取得最大值﹣6，即有4﹣a≥﹣6，则a≤4+6，
综上可得4﹣6
a≤4+6，
故答案为：[4﹣6，4+6]．
练习册系列答案
相关题目
【题目】新高考取消文理科，实行“
”模式，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人，并把调查结果制成下表：
年龄（岁） |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
（1）把年龄在
称为中青年，年龄在
称为中老年，请根据上表完成
列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）若从年龄在
的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为
，求的分布列以及
.
