题目内容
20．化简：$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$+$\frac{cosθ+sin2θ}{1+sinθ-cos2θ}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简所给的式子，可得结果．
解答 解：$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$+$\frac{cosθ+sin2θ}{1+sinθ-cos2θ}$=$\frac{sinθ+2sinθcosθ}{1+cosθ+{2cos}^{2}θ-1}$+$\frac{cosθ+2sinθcosθ}{1+sinθ-（1-{2sin}^{2}θ）}$
=$\frac{sinθ（1+2cosθ）}{cosθ（1+2cosθ）}$+$\frac{cosθ（1+2sinθ）}{sinθ（1+2sinθ）}$=tanθ+cotθ=$\frac{1}{sinθcosθ}$=$\frac{2}{sin2θ}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$π | B． | $\frac{4\sqrt{3}π}{3}$ | C． | 4$\sqrt{2}$π | D． | $\frac{4\sqrt{2}π}{3}$ |