题目内容
【题目】定义max{a，b}= 
，已知函数f（x）=max{|2x﹣1|，ax2+b}，其中a＜0，b∈R，若f（0）=b，则实数b的范围为 ， 若f（x）的最小值为1，则a+b= ．
【答案】[1，+∞）；1
【解析】解：∵f（0）=max{1，b}=b，∴b≥1；
作出y=|2x﹣1|与y=ax2+b的函数图象，如图所示：
∵f（x）的最小值为1，∴y=ax2+b恰好经过点（1，1），
∴a+b=1．
所以答案是：[1，+∞），1．
【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．
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