题目内容
(本小题满分14分)如图,四棱锥
中,
平面
,四边形
是矩形,
,
分别是
,
的中点.若
,
。

(1)求证:
平面
;
(2)求直线
平面
所成角的正弦值。











(1)求证:


(2)求直线


(1)取PC的中点G,证明四边形AEGF是平行四边形,从而得证

(2)

(2)
试题分析:(1)取PC的中点G,连结EG,FG,
又由F为PD中点,则 F G


|
|


又AF




(2)













故






点评:解决立体几何问题,要充分发挥空间想象能力,更要紧扣判定定理和性质定理,定理中要求的条件要一一列举出来,求线面角时,要先作再证再求,还要注意线面角的取值范围.

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