题目内容
【题目】在极坐标系中，点P的坐标是（1，0），曲线C的方程为ρ=2 
．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线l经过点P．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求|PA|2+|PB|2的值．
【答案】
（1）解：由曲线C的极坐标方程 
可得，ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ，因此曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y
点P的直角坐标为（1，0），直线l的倾斜角为135°，所以直线l的参数方程为 
为参数）
（2）解：将 为参数）代入x2+y2=2x+2y，有 
，
设A，B对应参数分别为t1，t2，有 
，根据直线参数方程t的几何意义有，|PA|2+|PB|2= 
【解析】（1）利用两角和与差的三角函数化简极坐标方程，两边同乘ρ，然后求解直角坐标方程．（2）求出直线参数方程，代入圆的方程，根据直线参数方程t的几何意义，求解|PA|2+|PB|2即可．
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【题目】某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）有如下几组样本数据：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3.1 | 3.9 | 4.5 |
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（ ）
A.8
B.8.5
C.9
D.9.5
