题目内容
【题目】设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=( )
A.(1,2)
B.(1,2]
C.(﹣2,1)
D.[﹣2,1)
【答案】D
【解析】解:由4﹣x2≥0,解得:﹣2≤x≤2,则函数y= 的定义域[﹣2,2],
由对数函数的定义域可知:1﹣x>0,解得:x<1,则函数y=ln(1﹣x)的定义域(﹣∞,1),
则A∩B=[﹣2,1),
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识,掌握交集的性质:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,则AB,反之也成立,以及对函数的定义域及其求法的理解,了解求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①是整式时,定义域是全体实数;②是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零.