题目内容
【题目】我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为
，
，
，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标
的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若
，则长势为一级；若
，则长势为二级；若
，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：
种植地编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
种植地编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为
，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为
，记随机变量
，求
的分布列.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析
【解析】
由表可知：空气湿度指标为0的有A
，空气湿度指标为1的有A
，A
，A
，A
，A
，A
，空气湿度指标为2的有A
，A
，A
，由此能求出这两地的空气温度的指标z相同的概率；
由题意得长势等级是一级
有A，A，A，A，A，A，长势等级不是一级
的有A，A，A，A，从而随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和
．
（1）由表可以知道:空气湿度指标为0的有
，
空气湿度指标为1的有
，
，
，
，
，
，空气湿度指标为2的有
，
，
，
在这10块青蒿人工种植地中任取两地，基本事件总数
，
这两地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数
，
所以这两地的空气温度的指标z相同的概率
.
（2）根据题意得10块青蒿人工种植的综合指标如下表:
编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
综合指标 | 1 | 4 | 4 | 6 | 2 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 |
其中长势等级是一级
有，，，，，，共6个，
长势等级不是一级
的有，，，img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/21/eea934c2/SYS202011262126315797353003_DA/SYS202011262126315797353003_DA.023.png" width="23" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，共4个，
随机变量
的所有可能取值为1，2，3，4，5，
，
， 
，
， 
，
所以的分布列为：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
|
|
|
|
【题目】（13分）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 | |
运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
区间 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
人数 |
（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
