题目内容

12．幂函数f（x）的图象过点$（2，\frac{1}{4}）$，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0）

分析 由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=-2；从而写出单调区间．

解答 解：设幂函数y=f（x）=xa，
则2a=$\frac{1}{4}$，则a=-2；
则y=f（x）=x-2，
函数的单调递减区间是（0，+∞）；
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知函数y=f（x）在点P（1，f（1））的切线方程为y=2x+1，则f′（1）=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
3．已知函数f（x）=ln（|x|+1）+$\sqrt{{x^2}+1}$，则使得f（x）＞f（2x-1）的x的取值范围是（　　）
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（1，+∞）D．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$
20．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=$\frac{2}{3}$，那么它的长轴长是（　　）
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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
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（1）求a与b的值；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．
4．（1+tan215°）cos215°的值等于（　　）
A．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
1．函数f（x）=loga（6-ax）在[0，1]上为减函数，则a的取值范围是（　　）
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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），x＜2}\\{{x}^{\frac{2}{3}，}x≥2}\end{array}\right.$则不等式f（3x+1）＜4的解集为（-5，$\frac{7}{3}$）．

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