题目内容

1．函数f（x）=loga（6-ax）在[0，1]上为减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（1，6]C．（1，6）D．[6，+∞）

分析 因为真数对应的函数u（x）=6-ax为减函数，所以对数的底a＞1，再根据真数恒为正得出a的范围．

解答 解：∵a＞0，∴真数u（x）=6-ax单调递减，
又∵f（x）为减函数，∴a＞1，
当x∈[0，1]时，u（x）＞0恒成立，
所以，u（x）min=u（1）=6-a＞0，
解得a＜6，所以，a∈（1，6），
故选：C．

点评 本题主要考查了对数函数的性质，涉及复合函数单调性的分析和判断，属于中档题．

练习册系列答案
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