题目内容
在等差数列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（ ）A．充分但不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
【答案】分析：由等差数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，反之不一定成立．
解答：解：由等差数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，
反之，取数列{an}为常数列，对任意m，n，p，q∈N*，都有am+an=ap+aq．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断和等差数列的性质，属基本题．
解答：解：由等差数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q⇒am+an=ap+aq，
反之，取数列{an}为常数列，对任意m，n，p，q∈N*，都有am+an=ap+aq．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断和等差数列的性质，属基本题．
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