题目内容
曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
a2．
其中，所有正确结论的序号是________．
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
a2．其中，所有正确结论的序号是________．
②③
设P(x，y)为曲线C上任意一点，
则由|PF1|·|PF2|＝a2，得
·
＝a2．
把(0,0)代入方程可得1＝a2，与a>1矛盾，故①不正确；
当M(x，y)在曲线C上时，点M关于原点的对称点M′(－x，－y)也满足方程，
故曲线C关于原点对称，故②正确；
S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin∠F1PF2＝a2sin∠F1PF2≤a2，故③正确．
则由|PF1|·|PF2|＝a2，得
·＝a2．把(0,0)代入方程可得1＝a2，与a>1矛盾，故①不正确；
当M(x，y)在曲线C上时，点M关于原点的对称点M′(－x，－y)也满足方程，
故曲线C关于原点对称，故②正确；
S△F1PF2＝
|PF1||PF2|sin∠F1PF2＝a2sin∠F1PF2≤a2，故③正确．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点
到焦点的距离是3.
轴交于
的直线
与抛物线
、
两点．是否存在这样的
满足
，若存在，求
，过点
任作一直线与
相交于
两点，过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点）.
（不含
轴）与直线
相交于点
，与（1）中的定直线相交于点
，证明：
为定值，并求此定值.
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
最小时，求点T的坐标.
与椭圆E：
相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得
.