题目内容
【题目】下列说法：①设有一个回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加
个单位；②线性回归直线
必过必过点
；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
分析：利用回归方程和独立性检验对每一个命题逐一判断.
详解：对于①，一个回归方程
，变量
增加一个单位时，
应平均减少
个单位，所以该命题是错误的；对于②，线性回归直线
必过必过点
，是正确的；对于③，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，并不能说明他有的可能患肺病，所以该命题是错误的.
故答案为：C.
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【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
平均每天锻炼 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
参考公式： 
，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．
