题目内容

11．已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，若f（2）=7，则f（-2）=-7．

分析 由已知结合奇函数的性质求得f（-2）的值．

解答 解：∵f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，且f（2）=7，
∴f（-2）=-f（2）=-7．
故答案为：-7．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质，是基础的会考题型．

练习册系列答案
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13．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=4\sqrt{2}$．设P为曲线C1上的动点，则点P到C2上点的距离的最小值为3$\sqrt{2}$．
2．已知平面上的动点M（x，y）到两定点F1（-4，0），F2（-1，0）的距离之比为2．
（Ⅰ）试求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）已知点A（0，2），求∠F1AF2的平分线所在的直线AB的方程（其中点B是直线AB与x轴的交点）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若点C是轨迹M上异于A，B的任意一点，试求△ABC的面积的最大值．
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过x轴上一点（m，0）作⊙O：x2+y2=1的切线l，交椭圆C于M、N两点，求|MN|的最大值．
6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＞b，已知cosC=$\frac{4}{5}$，c=3$\sqrt{2}$，sinAcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$sinC．
（1）求a和b的值；
（2）求cos（B-C）的值．
16．已知动圆过定点A（0，$\frac{1}{2}$），且在x轴上截得的弦MN的长为1，设动圆圆心的轨道为l．
（1）求动圆圆心的轨迹L的方程；
（2）已知直线y=a交曲线L于A、B两点，若曲线L上存在点C，使得∠ACB为直角，求a的取值范围；
（3）设轨迹L的焦点为F、A、B为轨迹L上的两个动点，且满足∠AFB=120°，过弦AB的中点M作直线y=-$\frac{1}{4}$的垂线MN，垂足为N，试求$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值．
3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以椭圆上任一点与左，右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（$\sqrt{2}$+1）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线l1过原点O，直线l2与直线l1相交于点Q，|$\overrightarrow{OQ}$|=1，且l2⊥l1，直线l2与椭圆交于A，B两点，问是否存在这样的直线l2，使$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{BQ}$=-1成立．若存在，求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
20．已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）
A．15πB．$\frac{15π}{4}$C．$\sqrt{15}$ πD．6π
1．与-50°角终边相同的角的集合为{β|β=18°+k•360°，k∈Z}．

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