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等差数列
的公差
,
,前
项和为
,则对正整数
,下列四个结论中:
(1)
成等差数列,也可能成等比数列;
(2)
成等差数列,但不可能成等比数列;
(3)
可能成等比数列,但不可能成等差数列;
(4)
不可能成等比数列,也不可能成等差数列;
正确的是( )
A.(1)(3).
B.(1)(4).
C.(2)(3).
D.(2)(4).
试题答案
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D
试题分析:根据等差数列的性质,
,
,
,因此(1)错误,(2)正确,由上显然有
,
,
,
,故(3)错误,(4)正确.即填 (2)(4).
项和,等差数列与等比数列的定义.
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设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
a
1
=1,
=
a
n
+1
-
n
2
-
n
-
,
n
∈N
*
.
(1)求
a
2
的值;
(2)求数列{
a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数
n
,有
.
已知等差数列
的前
项和为
,且满足:
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的最小项是第几项,并求出该项的值.
已知等差数列
满足:
,
的前
项和为
.
(1)求
及
;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=1,
a
n
>0,
=1(
n
∈N
*
),那么使
a
n
<5成立的
n
的最大值为 ( ).
A.4
B.5
C.24
D.25
已知数列{
a
n
}为等差数列,且
a
1
+
a
8
+
a
15
=
π
,
a
=cos (
a
4
+
a
12
),则
x
a
d
x
=________.
已知数列{
a
n
}的通项公式为
a
n
=3
n
-1
,在等差数列{
b
n
}中,
b
n
>0(
n
∈N
*
),且
b
1
+
b
2
+
b
3
=15,又
a
1
+
b
1
,
a
2
+
b
2
,
a
3
+
b
3
成等比数列.
(1)求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)求数列{
a
n
·
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
已知等差数列{
a
n
}满足2
a
2
-
+2
a
12
=0,且{
b
n
}是等比数列,若
b
7
=
a
7
,则
b
5
b
9
=( )
A.2
B.4
C.8
D.16
等差数列
的前
项和为
,且
,则公差
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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