题目内容

已知等差数列的前项和为，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．
（1）；（2）4,23

试题分析：（1）由于为等差数列，且数列的前项和为，且满足：，．通过假设首项与公差，根据以上两个条件，列出关于首项、公差的两个等式从而解出首项与公差的值.即可求得等差数列的通项.
（2）由（1）可求得等差数列的前n项和的的等式，从而求出数列的通项公式.根据数列的等式再利用基本不等式可求得结论.
试题解析：（1）设公差为，则有，即 
解得    以 
（2） 
所以
当且仅当，即时取等号，
故数列的最小项是第4项，该项的值为23 ．
练习册系列答案
相关题目
已知数列为等差数列，且 
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
已知数列{an}的前三项分别为a1＝5，a2＝6，a3＝8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n为任意正整数．
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
(2)求满足－an＋33＝k2的所有正整数k，n.
设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27
等差数列的公差，，前项和为，则对正整数，下列四个结论中：
（1）成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不可能成等差数列；
正确的是（  ）
A．（1）（3）.B．（1）（4）.C．（2）（3）.D．（2）（4）.
已知{an}为等差数列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求数列{|an|}的前n项和；
(2)求数列{2n·an}的前n项和．
在等差数列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n项和为Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
等差数列中，已知，使得的最大正整数为（   ）
A．B．C．D．

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