Question

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周长L的取值范围.

Answer 1

(1);(2)．

解析试题分析：
解题思路：(1)先根据正弦定理将边角关系转化为三角关系，再进行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示边，进而表示三角形的周长，再恒等变形求周长的范围.
规律总结：解三角形问题，要注意利用正弦定理、余弦定理合理转化边角关系，若转化成边边关系，则需要分解化简得到答案；若转化成角角关系，则需要利用三角恒等变形进行求解.
试题解析：（1）    

         
                              
（2），由正弦定理得
                    
       

 即           
∴△ABC的周长L的取值范围为.
考点：1.正弦定理；2.三角恒等变形.