题目内容

把函数的图象向左平移个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为,则( )
A.B.ω=2,=-
C.D.
B

专题:作图题.
分析:由题意得,把y=sinx的图象所有点的横坐标变为原来的倍,再把图象像由平移
个单位可得y=sin(ωx+φ)的图象.
解答:解:由题意得 把y=sinx的图象所有点的横坐标变为原来的 倍得到y=sin2x的图象,再把y=sin2x的图象像由平移 个单位可得y=sin(2(x-))=sin(2x-)的图象,故y=sin(ωx+φ)即y=sin(2x-),
∴ω=2,?=- ,
故选 B.
点评:本题考查函数图象的变换,把题中的变换过程逆回去,即可由y=sinx的图象得到y=sin(ωx+φ)的图象.
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