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已知
是一个等差数列,且
,
。
(1)求
的通项
;
(2)求
的前
项和
的最大值.
试题答案
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(1)
(2)
,当
时,
有最大值
。
解:(1)由
有
∴
(5分)
(2)
有
∴
∴
∴当
时,
有最大值
。(12分)
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(本小题满分14分)
已知数列
满足
且
(1)求
;
(2)数列
满足
,且
时
.证明当
时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较
与4的大小关系.
(12分)在各项均为负数的数列
中,已知
,且
,(1)求证:数列
是等比数列,并求出通项公式。
(2)试问
是否为该数列的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由。
(本小题满分13分)某企业的产品以往专销欧美市场,在全球金融风暴的影响下,欧美市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,并基本形成了市场规模;自2009年9月以来的第n个月(2009年9月为第一个月)产品的内销量、出口量和销售总量(销售总量=内销量与出口量的和)分别为bn、cn和an(单位:万件),依据销售统计数据发现形成如下营销趋势:bn + 1 =" a" an,cn + 1 =" an" + b an2 (其中a、b为常数),已知a1 = 1万件,a2 = 1.5万件,a3 = 1.875万件.
(1)求a,b的值,并写出an + 1与an满足的关系式;
(2)试用你所学的数学知识论证销售总量
逐月递增且控制在2万件内;
(3)试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
(14分)等差数列
中,前三项分别为
,前
项和为
, (1)、求
和
; (2)、设T=
,证明T<1
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第
n
行有
n
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
则第10行第4个数(从左往右数)为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
对任意的p、q
有a
p
+a
q
=a
p+q
,若a
1
=
,则a
36
="__________."
设{a
n
},{b
n
}都是等差数列,它们的前n项和分别是A
n
,B
n
,已知
=
,则
=
。
在等差数列
中,
这三项构成等比数列,则公比
关 闭
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