题目内容
(12分)在各项均为负数的数列
中,已知
,且
,(1)求证:数列
是等比数列,并求出通项公式。
(2)试问
是否为该数列的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由。
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(2)试问
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(1)略
(2)
。因此
是这个等比数列的第6项。
(2)
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证明(1)由
,得
。故数列
是公比为
的等比数列。
由
,得
。
数列
的各项均为负数,故![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160451366412.gif)
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(2)解:设
是数列
的第
项,得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160451553676.gif)
即
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160451397128.gif)
。因此
是这个等比数列的第6项。
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160450960380.gif)
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由
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(2)解:设
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即
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160451397128.gif)
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