题目内容
已知函数f(x)=
sin ωx+cos ωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是________.


f(x)=
sin ωx+cos ωx=2sin
.
∵y=f(x)的图象与y=2的两个相邻交点的距离为π,∴y=f(x)的周期为π,∴
=π.∴ω=2.
∴f(x)=2sin
,-
+2kπ≤2x+
≤2kπ+
,
∴kπ-
≤x≤kπ+
(k∈Z).


∵y=f(x)的图象与y=2的两个相邻交点的距离为π,∴y=f(x)的周期为π,∴

∴f(x)=2sin




∴kπ-



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