题目内容
如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝a，∠ABC＝θ，设△ABC的面积为S1，正方形的PQRS面积为S2.
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)当a固定，θ变化时，求
的最小值．
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)当a固定，θ变化时，求
的最小值．（1）S1＝
a2sin 2θ，S2＝
（2）
a2sin 2θ，S2＝（2）(1)S1＝
asin θ·acos θ＝a2sin 2θ，
设正方形边长为x，则BQ＝
，RC＝xtan θ，
∴＋xtan θ＋x＝a，
∴x＝
，(4分)
S2＝
，(6分)
(2)当a固定，θ变化时，＝
，
令sin 2θ＝t，
则＝
(0＜t≤1)，
利用单调性求得t＝1时，
min＝.(14分)
asin θ·acos θ＝a2sin 2θ，设正方形边长为x，则BQ＝
，RC＝xtan θ，∴
＋xtan θ＋x＝a，∴x＝
，(4分) S2＝
，(6分) (2)当a固定，θ变化时，
＝，令sin 2θ＝t，
则
＝ (0＜t≤1)，利用单调性求得t＝1时，
min＝.(14分)
练习册系列答案
名题金卷系列答案
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，其中向量
，
，
．
的单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，已知
，
，求
的值．
，
，且
的最小正周期为
.
，
，求
的值；
的单调增区间.
.
，求
的值；
，求
的最大值.
；
，求
的值．
-asin
cos(π-
sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是________．
，若数列
满足
,且
项和为
，则
_____________.
的值为________.