题目内容
16．不等式$\frac{x-1}{x+1}$$＜\frac{x+1}{x-1}$的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．分析 移项通分可化原不等式为$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$＞0，由穿根法可得答案．
解答 解：原不等式可化为$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$＜0，
通分整理可得$\frac{（x-1）^{2}-（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$＜0，
即$\frac{-4x}{（x+1）（x-1）}$＜0，即$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$＞0，
由穿根法可得解集为：（-1，0）∪（1，+∞）
故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）
点评 本题考查分式不等式的解集，穿根法时解决问题的关键，属基础题．
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4．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且cosC=$\frac{1}{3}$，则△ABC周长的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |