题目内容
【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表：
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；
（2）（i）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时
的浓度；
（ii）规定：当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为优；当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是
，其中
， 
.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）（ⅰ）
微克/立方米；（ⅱ）控制当天车流量在
万辆以内.
【解析】试题分析：（Ⅰ）由表中数据先计算
，代入公式
求出
，由
求出
即可得出线性回归方程；（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）中公式，令
计算即可；（ⅱ）解不等式
即可.
试题解析： （Ⅰ）由数据可得： 
，………（1分）
，（2分）
， 
，……（4分）
，…………（6分）
…………（7分）
故
关于
的线性回归方程为
．……（8分）
（Ⅱ）（ⅰ）当车流量为
万辆时，即
时， 
．
故车流量为
万辆时， 
的浓度为
微克/立方米．（10分）
（ⅱ）根据题意信息得： 
，即
，…（11分）
故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在
万辆以内．……（12分）
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