题目内容
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为1，则该正六棱柱的外接球的表面积是（ ）
| A、4π | B、5π | C、8π | D、10π |
分析：根据题意，正六棱柱底面正六边形的外接圆直径为2，从而利用勾股定理算出该六棱柱外接球的半径，再由球的表面积公式即可算出答案．
解答：解：正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，
底面的边长为1，则底面最长对角线的长度为2．
因此该正六棱柱的外接球的半径R=
=
．
∴该正六棱柱的外接球的表面积S=4πR2=5π．
故选：B
底面的边长为1，则底面最长对角线的长度为2．
因此该正六棱柱的外接球的半径R=
| 1 |
| 2 |
| 12+22 |
| ||
| 2 |
∴该正六棱柱的外接球的表面积S=4πR2=5π．
故选：B
点评：本题给出侧面是正方形的正六棱柱，求它的外接球的表面积．考查几何体的表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）
| 2 |
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．