题目内容

本小题满分14分）已知函数的图像与函数的图象相切，记
（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

（1）b=1，处取得极小值
（2）
解：（1）依题意，令，得

列表如下：




－1


+
0
－
0
+

↗
极大值
↘
极小值0
↗
从上表可知处取得极小值.
（2）由（1）可知涵数作函数的图象，当 的图象与函数的图象有三个交点时，关于x的方程


 

 
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分13分）已知函数（）.
（I）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在上的最小值.
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，当x = -1时，f(x)的极大值为7；当x = 3时，f(x)有极小值. 求：
（1）a、b、c的值；
（2）函数f(x)的极小值
（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）研究函数的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（本小题满分13分）已知是函数的极值点．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.
（13分）已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.
（本小题满分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。
若函数在上的最小值为，则实数的值为　　　▲　　．
已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么            ，此时函数，的值域为             

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