题目内容
(本小题满分13分)已知函数
(
).
(I)当
时,求
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
在
上的最小值.


(I)当



(Ⅱ)求函数


解:(I)当
时,
,
,
……3分
所以
在点
处的切线方程为
,即
…………5分
(II)
,
, ……………7分
①当
时,在
上导函数
,
所以
在
上递增,可得
的最小值为
; ………………9分
②当
时,导函数
的符号如下表所示
所以
的最小值为
; …………………11分
③当
时,在
上导函数
,所以
在
上递减,
所以
的最小值为
……………13分




所以




(II)


①当



所以




②当


| ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | — | 0 | + |
![]() | ![]() | 极小 | ![]() |


③当





所以


略

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