题目内容
（本小题满分13分）已知函数
（
）.
（I）当
时，求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在
上的最小值.
（）.（I）当
时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
在上的最小值.解：（I）当时，
，
， 
……3分
所以在点处的切线方程为
，即
…………5分
（II），
， ……………7分
①当
时，在
上导函数
，
所以在上递增，可得的最小值为
； ………………9分
②当
时，导函数
的符号如下表所示
所以的最小值为
； …………………11分
③当
时，在
上导函数
，所以在上递减，
所以的最小值为
……………13分
时，，， ……3分所以
在点处的切线方程为，即…………5分（II）
，， ……………7分①当
时，在上导函数，所以
在上递增，可得的最小值为； ………………9分②当
时，导函数的符号如下表所示| |  |  |  |
| — | 0 | ＋ |
|  | 极小 | |
的最小值为； …………………11分③当
时，在上导函数，所以在上递减，所以
的最小值为 ……………13分略
练习册系列答案
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在
上的最大值为（ ）
的图像在点
（
为自然常数）处的切线斜率为3.
的值
，且
对任意的
恒成立，求
得最大值
时，证明
，其中
为正实数.
时，求
的极值点；
上的单调函数，求
，函数
的最大值为1，最小值为
，常数
的值是_____________.
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
5.
的值；
在区间
上的最大值；
有极大值和极小值，则
的取值范围（ ）
的图像与函数
的图象相切，记
的最大值为