题目内容
甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为
，乙投进的概率为
，求：
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．
（1）
（2）
【解析】(1)甲投进2球的概率为
·
2·
＝
，
乙投进1球的概率为
·
2·
＝
，
甲投进2球且乙投进1球的概率为
×＝.
(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A)，或甲后两投一进且乙三投零进(记为B)，
P(A)＝
·2·
＝
×
＝
，
P(B)＝
·
·
·
＝
×
＝
.
∴甲最终获胜的概率为P(A)＋P(B)＝
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