Question

若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是( )

A．48 B．30

C．24 D．16

 

Answer 1

C

【解析】∵∴

由线性约束条件得可行域为如图所示的阴影部分，由z＝5y－x，得y＝＋.由图知目标函数y＝＋，过点A(8，0)时，zmin＝5y－x＝5×0－8＝－8，即b＝－8.

目标函数y＝＋过点B(4,4)时，zmax＝5y－x＝5×4－4＝16，即a＝16.

∴a－b＝16－(－8)＝24，故选C.