题目内容
已知,是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于,两点,若的周长为,则的值为 .
解析试题分析:由椭圆的方程,可知即,此时,而的周长等于,所以,所以即.考点:椭圆的定义及其标准方程.
已知椭圆,过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、,分别交椭圆于、两点.则直线的斜率为 .
在平面直角坐标系中,已知双曲线:()的一条渐近线与直线:垂直,则实数 .
曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线过坐标原点;②曲线关于轴对称;③曲线与轴有个交点;④若点在曲线上,则的最小值为.其中,所有正确结论的序号是___________.
已知P是以F1,F2为焦点的椭圆上的任意一点,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,则此椭圆的离心率为 .
已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 .
在平面直角坐标系中,若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐进线方程为 .
已知点F为抛物线的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,A在抛物线上,且=4,则+的最小值是
若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为________.