题目内容

（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，则
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1
．
分析：由sinx+cosx=1，可求得sin2x=0，从而可求得cos2x，继而可得答案．
解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴
1-sin2x
cos2-sin2x
=
1
cos2x
=±1．
故答案为：±1．
点评：本题考查二倍角的正弦，考查同角三角函数间的基本关系，求得sin2x=0是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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．
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