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已知函数
且
,其中
为奇函数,
为偶函数,若不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是
.
试题答案
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试题分析:∵
为定义在R上的偶函数,
为定义在R上的奇函数,∴
,
,又∵由
,故
,∴
,
,不等式
在
上恒成立,化简为
,
,∵
,
,令
,则
,整理得:
,则由
可知,
在
单调递减,∴当
时,
,因此,实数
的取值范围是
,故答案为
.
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设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值;
(2)若
,且
在
上的最小值为
,求
的值.
(3)若
,试讨论函数
在
上零点的个数情况。
已知函数
是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且
时,
,则f(2014)=( )
A.4
B.2
C.-2
D.
已知定义在
上的奇函数
,当
时,
,那么,
.
已知函数
是偶函数,且
则
( )
A.
B.
C.
D.
函数
的图像为( )
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)不为常值函数,有以下命题:
①函数g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若对任意
都有
,则f(x)是以2为周期的周期函数;
③若f(x)是奇函数,且对任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n+1(n∈Z);
④对任意x
1
,x
2
∈R且
若
恒成立,则f(x)为
上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.
已知函数
则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
上为奇函数,则
_________,
关 闭
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