题目内容
已知函数,给出下面四个命题:
①函数f(x)的最小正周期为π;
②函数f(x)是偶函数;
③函数f(x)的图象关于直线x=对称;
④函数f(x)在区间[0,]上是增函数,其中错误命题的序号是________.
已知函数f(x)满足f(1)=1且f(x+1)=2f(x),则f(1)+f(2)+…+f(10)=________.
已知抛物线y2=6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是
A.
或
B.
C.
D.
为得到函数y=cos(x+)的图象,只需将函数y=sinx的图象
向左平移个长度单位
向右平移个长度单位
如下图,AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于点C,AD⊥CE于点D,若圆O的面积为4π,∠ABC=30°,则AD的长为________.
平地上有一条水渠,其横断面是一段抛物线弧,如图,已知渠宽为4m,渠深为6 m.
(1)若渠中水深为4 m,求水面的宽,并计算水渠横断面上的过水面积;
(2)为了增大水渠的过水量,现要把这条水渠改挖(不能填土)成横断面为等腰梯形的水渠,使水渠的底面与地面平行(不改变渠深),要使所挖土的土方量最少,请你设计水渠改挖后的底宽,并求出这个底宽.
l1,l2,l3是空间中三条不同的直线,则下列命题正确的是
l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l3
l1⊥l2,l2∥l3l1⊥l3
l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面
l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面
设函数.
(1)如果g(x)=(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,求函数f(x)的解析式;
(2)如果m+n<10(m,n∈N*),且f(x)的单调递减区间的长度是正整数,试求m和n的值.(注:区间(a,b)的长度为b-a)
设函数是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f(x)>b恒成立的概率.