题目内容
已知函数
是定义在
上的偶函数，且
时，
,函数的值域为集合
.
（I）求
的值；
（II）设函数
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.（I）求
的值；（II）设函数
的定义域为集合，若，求实数的取值范围.（I）
；（II）
.
；（II）.试题分析：（I）因为函数
是定义在上的偶函数，
（II）由函数
是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.又
.由
得
. 再由
可得实数的取值范围是.试题解析：（I）
函数是定义在上的偶函数，
1分又
时，
2分
3分（II）因为函数
是定义在上的偶函数，所以函数
的值域即为时，的取值范围. 5分当
时，
7分故函数
的值域=
. 8分
，
定义域. 9分由
得
，即
. 10分 ，
且
，实数的取值范围是. 12分
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，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
的定义域为R，且
,
,
,且
，则实数
的取值范围是 .
的图像为
的零点有且只有一个，则实数
.
在区间
上存在零点；
，则函数
在
处取得极值；
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
的图像与函数
的图像关于
轴对称；
，AB =1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的是 .
；②
；③
；④
，其中奇函数是（ ）
是定义在
上的一个函数，则函数
在