题目内容

【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
(1)求角A的大小;
(2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范围.

【答案】
(1)解:由正弦定理可得,

从而可得, ,即sinB=2sinBcosA,

又B为三角形的内角,所以sinB≠0,于是

又A亦为三角形内角,因此,


(2)解:∵

=

=

可知, ,所以 ,从而

因此,

的取值范围为


【解析】(1)由正弦定理化简等式整理可得sinB=2sinBcosA,又sinB≠0,可求 ,结合A为内角即可求得A的值.(2)由三角函数恒等变换化简已知可得 sin(B﹣ )﹣1,由 可求B﹣ 的范围,从而可求 ,即可得解.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网